Artigo elaborado pelos sócios da Quantiz, Anderson Correa e Frederico Zornig

Otimização de Preços – O que é?

O objetivo financeiro de qualquer empresa deveria ser a maximização de sua geração de caixa, porém, do ponto de vista de gestão de preços, existem muitas variáveis que afetam o resultado do negócio que uma área de Pricing e Revenue Management não controla, tais como, custos fixos, estrutura de capital, entre outros. Portanto, na ótica da gestão estratégica de preços, nosso objetivo principal deveria ser a maximização da margem de contribuição, que pode também ser entendida como uma contribuição incremental unitária de um produto (ou serviço) multiplicada pelas vendas daquele item. Por contribuição incremental unitária entendo que estamos considerando o faturamento de cada venda menos o custo incremental associado a esta venda.

É importante ressaltar o aspecto incremental dos custos e não apenas um custo variável direto único por produto, pois para cada tipo de negócio este custo unitário pode ser diferente do custo unitário direto. Imagine, por exemplo, uma rede de lojas
de moda que compra uma coleção de roupas da indústria sem a possibilidade de devolução. Isso significa que todo o lote comprado é um custo irrecuperável. Neste exemplo, o custo incremental de uma venda é zero! Isso mesmo, a mercadoria já está comprada e eventualmente toda paga, se eu não vender todas as peças, aquelas que sobrarem serão levadas a perda, portanto, cada peça vendida não impacta meu custo unitário, que já está dado pela compra do lote de roupas. Diferente de um varejo alimentar, por exemplo, que pode se abastecer com algum produto sazonal com o compromisso de devolução ao fornecedor daquilo que não for vendido em um determinado período, ou seja, uma venda em comodato, para usar o jargão do mercado. Neste caso, o custo incremental de se vender mais um item é o valor a ser pago ao fornecedor por aquele produto adicional vendido.

Uma outra forma de pensar em custo incremental é o exemplo da venda de passagens da empresa aérea. Neste caso os maiores custos são o próprio avião (custo de capital imobilizado no ativo – o avião – ou o custo do leasing da aeronave). Além disso, combustíveis, tripulação e itens que serão utilizados a bordo. O único custo relevante para e decisão do preço para a venda incremental de uma passagem é o custo relacionado a este passageiro adicional, podendo ser apenas o valor da barrinha de cereal e uma bebida, por exemplo. Portanto, entender a dinâmica dos custos daquilo que está querendo otimizar é fundamental para que possa trabalhar com o custo correto e modelar seu algoritmo de otimização considerando os reais custos incrementais das vendas incrementais dos seus produtos ou serviços.

Definido o custo incremental, temos que subtraí-lo do preço pelo qual o produto será vendido e temos a margem unitária. A somatória das margens de todos os produtos vendidos durante um determinado período (dia, semana, mês, ano etc.) é chamada de Margem de Contribuição Absoluta em reais (ou qualquer moeda) pelo referido período. Para ilustrar, vamos chamá-la de MCA. Como nosso objetivo é maximizar a Margem de Contribuição Absoluta (MCA), e a margem unitária de um produto precificado a p é definido como:

mu(p) = (p – c), onde mu(p) é a margem unitária e c é o custo incremental, que como vimos depender de cada tipo de negócio, p é o preço e D é a demanda em função de preço, a função de otimização ou maximização da Margem de Contribuição pode ser descrita como:

MCAmáx(p) = mu(p)*D(p) = (p – c)*D(p) = ap^2 + bp + c

Onde a e b são coeficientes que são encontrados na função de demanda D e c uma constante de ajuste.

Utilizando a equação acima, podemos comprovar que se a empresa precificar o produto no valor do custo incremental, a Margem de Contribuição Absoluta será zero, pois se p = c temos que p – c = zero. Assim que o preço vai superando o custo
incremental, a margem unitária aumenta, mesmo com uma (esperada) queda de demanda (D), pois a partir de agora, toda venda gera alguma margem. Porém, na medida em que os preços seguirem subindo, o volume de vendas, ou a demanda (D),
tende a seguir caindo, o que proporciona a possibilidade de encontrarmos o ponto ótimo de preço p que maximiza a geração de margem de contribuição.

Portanto, temos que derivar a função de margem de contribuição absoluta (MCA) seguindo a função descrita acima:

MCA’máx(p) = 2ap + b

Logo,

p = b/2a

Implicitamente, para cada nível de preços, teremos uma elasticidade diferente.

Otimização – Como Calcular o Preço Ótimo – Exemplo prático

Vamos fazer uma aplicação da fórmula apresentada acima, usando dados de um projeto com um produto de bens de consumo de preço baixo e alto volume, para ilustrar. Imaginando que temos um produto que estimamos seu custo incremental direto é de R$1,99 e sua função de demanda é definida pelos seguintes valores:

D = -4000p + 11000

Logo a função de lucro é dada por:

MCAmáx(p) = (p – 1,99) * (-4000p + 11000)

Fazendo a multiplicação temos que:

MCAmáx(p) = -4000p^2 + 18960p -21890

Derivando a equação acima:

MCA’máx(p) = -8000p + 18960

Portanto, igualando a zero e resolvendo a equação, tem-se que o p que maximiza a margem de contribuição absoluta (MCA) é:

p = 18960 / 8000 = 2,37

Em palavras, o preço ótimo para o exemplo acima é R$2,37.

A figura abaixo ilustra a equação sendo processada em cada nível de preço, desde valores abaixo do custo até valores com margens bem altas para buscar o valor acima.

Atualmente, buscar uma solução de otimização de preços está se tornando uma realidade para muitas empresas. Existem vários de softwares de Pricing com algoritmos robustos que buscam otimizar os preços incluindo não apenas modelagens
como a demonstrada acima e outras, mas também regras de negócio para garantir limites de até onde o sistema pode alterar os preços. Além disso, com a disponibilização de plataformas de tecnologia de aprendizado de máquina e inteligência artificial em nuvem por empresas como Amazon (aws) e Microsotf (Azure), desenvolver seu próprio algoritmo de otimização passa a ser uma alternativa viável, com a vantagem de possuir a inteligência do negócio e não depender de uma “caixa preta” sem total conhecimento dos modelos que são usados na otimização.

Para finalizar, reforço que a otimização de preços está se tornando uma realidade para muitas empresas, que com um alto nível de maturidade de Pricing e Revenue Management, conseguem capturar valor através de iniciativas como estas, seja através de softwares de otimização de preços do mercado ou algoritmos próprios de otimização de preços. Claro que se sua empresa ainda não possuir uma estratégia clara de preços, políticas comerciais estruturadas, indicadores de performance e uma área de Pricing e Revenue Management bem estruturados, melhor não investir ainda numa solução dessas, pois faço uma analogia com uma casa para ilustrar esta questão. Se ainda não tenho uma boa fundação, paredes sólidas, portas e janelas instaladas e um telhado para proteger isso tudo, do que irá me adiantar comprar um sistema de automatização de cortinas?

Concluindo, tudo sem sua hora e o momento correto. Estando com a “a casa em ordem” com relação à gestão estratégica de preços, pode ser então que o próximo passo seja a sistematização de processos e otimização dos preços com o uso de sistemas (próprios ou de terceiros). Mas, se ainda tem muita coisa antes para ser “construída” na área, melhor priorizar as atividades que irão garantir a captura de valor quando sua hora de desenvolver ou aplicar um algoritmo de otimização de
preços chegar!