Artigo elaborado pelo sócio fundador da Quantiz – Frederico Zornig

PRIMEIROS PASSOS

Quando iniciei minha jornada em Pricing e Revenue Management, quase 25 anos atrás, as oportunidades eram enormes. As empresas, em sua maioria, seguiam abordagens de gestão de preços bastante simples, praticando mark-ups em seus custos de produção (indústrias diversas) ou de compra (distribuidores e varejos).

Naquela época, trazer uma abordagem mais estruturada com processos de formação de preços, usando outras variáveis que não apenas o custo, segmentar o mercado e/ou clientes, estrategicamente pensar em preços por canal ou adotar preços únicos, criar políticas comerciais com descontos por perfil de cliente, eram consideradas práticas suficientemente
boas para aumentar a rentabilidade.

Em seguida foram sendo aplicadas soluções ainda melhores, como a precificação com base em valor percebido e disposição do cliente em pagar. Pesquisas de valor percebido como Conjoint Analysis ou Van Westendorp começam a ser mais utilizadas no mercado. Entender o cliente, na ótica de benefícios gerados com os produtos ou serviços, passaram a ser utilizados pelas empresas que possuíam diferenciais competitivos. Reforço que abordagem de precificar com base em Valor não é para qualquer produto ou serviço, apenas para aqueles que verdadeiramente possuam diferenciais competitivos percebidos pelos clientes. Além disso, análises de dados mais elaboradas com a ajuda de ferramentas estatísticas, áreas de Pricing e Revenue Management começaram a surgir ou se estruturar de forma mais robusta e uma governança pode ser estabelecida.

Por fim, ferramentas e softwares de gestão de preços passam a fazer parte da realidade de algumas companhias na busca de avanços e mais dinamismo na gestão de preços. A adoção delas, possibilitando uma gestão de preços mais assertiva, menos operacional e mais estratégica, com um aparato de boas práticas e aprendizado e melhoria contínua em seus modelos.
Então, para aquelas companhias que já estão fazendo tudo que relatei acima sobre Pricing e Revenue Management, a excelência foi atingida ou existem novas fronteiras que poderiam ainda buscar para capturar mais resultados? Responder esta pergunta é exatamente o objetivo deste texto. Pretendo apresentar algumas possibilidades de avançar a gestão de
preços com novas abordagens e tecnologias que começam a ficar disponíveis ao mercado.

 

OTIMIZAÇÃO

A primeira delas é a otimização de preço. O termo não é novo, muita gente fala sobre isso, mas poucas empresas, de fato, conseguem garantir que estejam capturando o máximo de valor daquilo que oferecem. Imaginem que otimizar significa maximizar todos os seus preços em todos os clientes em todas as transações. Altamente improvável que alguma empresa
possa afirmar que faz isso. Mas, uma realidade para algumas que já estão, ao menos, tentando caminhar nesta direção.

Antes de partir para a otimização em si, temos que aprofundar alguns conceitos importantes para garantirmos otimização de preços. O principal deles é o que chamamos de “Willingness to Pay” em inglês, ou WTP. Que significa algo como disposição a pagar pelos clientes. Para garantirmos uma otimização de preços, temos que conhecer, da melhor forma possível, quanto o cliente, sendo B2B ou B2C, estaria disposto a pagar pelo seu produto ou serviço.

Uma das técnicas disponíveis é usando pesquisas de valor como mencionado acima, porém, pode ser um processo caro e não viável para uma grande gama de produtos, ainda mais se não tiverem valores diferenciais que justifiquem o investimento. Nestes casos, oneraríamos o processo de tal forma que talvez não justifique a realização destas pesquisas.

A boa notícia é que não dependemos apenas de pesquisas de WTP para estimarmos, afinal, quanto nossos clientes estão dispostos a pagar. Podemos usar modelagens analíticas em uma base histórica de vendas, em especial se conseguimos capturar vendas perdidas, para que estatisticamente seja viável estimarmos estes valores com maior assertividade.

Partimos do princípio que as empresas só sabem que o preço que elas vendem os produtos ou serviços atualmente são valores que os clientes aceitaram pagar. Mas não podemos afirmar que este seria o máximo valor que cada cliente pagaria. Também sabemos que por um determinado valor, alguns clientes decidem não comprar nossos produtos. Reunindo todas
essas informações em uma modelagem estatística podemos estimar qual seria o WTP ótimo para a demanda observada.

Em situações que o número de recusas de compra for muito alto, obviamente, o WTP tende a ficar menor que o praticado. De modo simplista, se estou perdendo 9 de 10 cotações, fica evidente que meu preço deve estar um pouco alto demais. Do lado oposto, se estou ganhando 9 de 10, posso assumir, analogamente, que meu preço está barato demais. Mas o
quanto alto ou baixo está é a grande questão. Qual o valor que de fato otimizaria meu resultado?

Aqui entra mais uma questão que todo modelo de otimização precisa responder. Estou buscando maximizar minha receita ou minha margem, pois os valores podem ser bastante diferentes, como ilustrado na FIG 1 abaixo extraída de um otimizador de preços nossos.

Respondida a questão estratégica, podemos então selecionar o preço que irá maximizar o que estamos querendo (margem ou vendas) para cada determinado produto ou serviço. Para ilustrar, vamos assumir que o objetivo será maximizar a venda de determinado produto. Neste caso, vamos utilizar uma base de dados histórica de cotações com dados de venda e não venda. Sabemos, evidentemente, de que nosso histórico de vendas não representa a totalidade do mercado e sim uma amostra dele.

Logo, a maneira mais correta de trabalharmos informações fragmentadas e incompletas do mercado é com probabilidades. Neste caso queremos estimar a curva de distribuição do WTP (“Willingness to Pay”), estimando assim sua média e desvio padrão. Para isso, sabemos que cada “venda” acontece quando a Probabilidade (P) do WTP for maior ou igual ao preço (p)
oferecido. Ou seja, P{WTP>=p}, analogamente, o preço “Recusado”, ou seja, nossas vendas perdidas, pode ser descrito como P{WTP<p}.

OTIMIZADOR DE PREÇOS: MARGEM OU FATURAMENTO

Se usarmos como premissa que temos uma curva de WTP logisticamente distribuída, podemos então definir que:

P{WTP>=p} = [e*(-(p-Mu)/S]/[(1+e*(-(p-Mu)/S))], sendo:
S = escala, que é, por definição, o desvio padrão da distribuição logística, sigma (ϭ), multiplicado por 0,55133 (= √3 / π);
e = Número de Euler, base do logaritmo natural de valor 2,72 aproximadamente;
Mu (µ) = a média da distribuição do WTP.

Com o número de observações (n) que tivermos na nossa base, a beleza do modelo é que não precisamos tantos dados assim, embora quanto mais dados/transações tivermos mais assertivo ficará o modelo, faremos “n” testes de probabilidades. Sendo que a partir de 15 dados começamos a ter uma significância estatística para começar a usar a base.

Mas, antes de fazer o cálculo de probabilidade precisamos endereçar a questão dos valores ficarem muito baixos e tenderem a zero, pois imaginem que temos 50% de probabilidade de vender um item a um determinado preço (p), aplicando os valores na fórmula acima, poderemos obter um número muito pequeno, por exemplo, 0,5 (ou seja 50% de probabilidade
de vender) elevado a 75 transações (0,5^75), é um número com mais de 20 zeros após a vírgula!

Números assim, tão pequenos, são normalmente arredondados para ZERO em qualquer planilha ou programa. Portanto, temos que transformar nossas probabilidades em logaritmos para poder trabalhar com números mais estáveis. Desta forma, usando os mesmos dados do exemplo acima, temos que, log(0,5^75) = 22,58

Então, para cada preço p a probabilidade de “Venda” ou “Recusa” será descrito da seguinte forma para uma amostra ou teste de preços com 75 clientes que receberam determinada oferta:

log(P{A})^nA*log(P{R})^(75-nA)] = nA*log(P{A}) + (75 – nA)*log(P{R}), onde:
nA = número de clientes que aceitaram pagar o preço p.

Com vários preços sendo praticados ao longo do tempo, conseguimos então uma equação que nos sugere o WTP que otimizaria nossa receita. E para que a maximização seja com base na margem, podemos utilizar os dados de margem ao invés de receita ou também incluir dados de custos na modelagem para que possamos estimar ambos numa mesma equação.

Esta abordagem é, de certa maneira, uma simplificação de modelos ainda mais sofisticados, quando temos que levar em consideração alternativas que temos dentro de do nosso próprio portfólio. Neste caso podemos incorporar modelagem de cesta de compras, por exemplo.

Além disso, bons otimizadores, além de considerar aspectos matemáticos e estatísticos, precisam também ter algumas regras de negócio para garantirmos um melhor resultado. Exemplos de algumas regras podem ser: diferença de preço entre os distintos produtos, capacidade de vendas, arredondamento de preços, requerimentos de margens, limites para mudanças de preços entre outros.

EPSILON-FIRST AND EPSILON-GREEDY

Como a demanda muda sempre, nossos dados mudam sempre, competidores mudam sempre, uma abordagem dinâmica para “ler” o mercado pode ser feita através de movimentos de preços frequentes. Com uma abordagem EPSILON-FIRST as empresas começam testando preços supostamente abaixo dos valores que otimizariam a margem para que pudessem então
aprender o comportamento da demanda na medida que alteram preços.

Na abordagem EPSILON-GREEDY a ideia é partir de um preço supostamente otimizado, mas seguir testando uma parte do mercado com preços diferentes, podendo ser maiores ou menores do que o preço praticado para a maior parte dos clientes. Esta abordagem é muito similar aos testes A/B praticados por algumas companhias, onde basicamente, utilizam para
80% de sua base de clientes ou cotações o preço supostamente ideal, mas seguem testando 20% das possíveis transações com preços diferentes, sempre com objetivo de seguir aprendendo e monitorando movimentos de mercado.

Estas abordagens, que são relativamente simples, podem ser incorporadas nos algoritmos de otimização de preços, garantindo que novos preços estão sendo testados e com o aprendizado de máquina permitindo uma redefinição de elasticidades, probabilidades de “venda” ou “recusa” e em última instância, chegando ao preço ótimo.

N-ARMED BANDIT (BANDIDO MULTI ARMADO)

Uma outra possível abordagem para buscarmos a otimização de preços é a possibilidade de variarmos preços no mercado de forma mais dinâmica e aprender a resposta do mercado para cada alteração desta. Evidentemente que negócios como o e-commerce ou varejo possuem maior facilidade em atuar de forma mais dinâmica do que indústrias, por exemplo. Mas, toda
empresa, consegue, respeitando suas particularidades, experimentar com preços no mercado.

Na teoria das probabilidades e no aprendizado de máquina, o problema do bandido multi-armado (às vezes chamado de problema do bandido K-[1] ou N-armado) é um problema no qual um conjunto fixo e limitado de recursos deve ser alocado entre as alternativas disponíveis e concorrente.

A solução do problema implica em escolhas de uma forma que maximize o ganho esperado, quando as propriedades de cada escolha são apenas parcialmente conhecidas no momento da decisão, e podem ser mais bem compreendidas com o passar do tempo ao irmos testando as alternativas.

Este é um problema clássico de aprendizado por reforço que exemplifica o dilema “exploração-exploração”. O nome bandido multi-armado vem de imaginar um jogador em uma fileira de máquinas caça-níqueis, que tem que decidir em quais máquinas vai jogar suas fichas, quantas vezes jogar em cada máquina e em que ordem jogar, e se deve continuar com a máquina atual ou tentar uma máquina diferente.

No exemplo acima, cada máquina fornece uma recompensa aleatória de uma distribuição de probabilidade específica para aquela máquina, que não é conhecida a priori e precisa ser usada muitas vezes para encontrarmos o nível de pagamento/recompensa que obtemos. O objetivo do jogador é maximizar a soma das recompensas obtidas por meio de uma sequência de puxões de alavanca.

A troca crucial que o jogador enfrenta em cada tentativa é entre a “exploração” da máquina que tem o maior retorno esperado e a “exploração” para obter mais informações sobre os retornos esperados das outras máquinas. O trade-off entre exploração de uma máquina e exploração de novos conhecimentos também é enfrentado no aprendizado de máquina.

A função que rege a escolha do preço ótimo é dada pela equação abaixo, onde, Qt(p) é o volume médio dado pelo preço ao longo do tempo (ou uma estimativa dela), c é um parâmetro de exploração, quanto maior menos confiança terá na estimativa, e sqrt(lnt/n(p)) é o que modela a incerteza como um limiar superior, quanto mais vendas forem feitas naquele
preço menor esse limiar.

Pt = argmaxp [Qt(p) + c * √(lnt)/Nt(p)], onde:
Pt = Preço ótimo no tempo t
argmaxp = retorna o índice do maior valor do array p em um array de 1D
Qt(p) = quantidade / “recompensa” obtida pelo preço p no tempo t,
Demais parâmetros foram detalhados no parágrafo acima.

Na prática, modelos de problemas com base no bandido multi-armado têm sido muito usados para modelar projetos de pesquisa em empresas farmacêuticas. Nas primeiras versões do problema, o “jogador” ou pesquisador começa sem nenhum conhecimento inicial sobre as máquinas assim como os “trials” de novo medicamentos.

Portanto, podemos usar esta abordagem também para novos produtos, por exemplo, testando preços quase aleatórios no mercado alvo e validando a resposta dos clientes em cada um deles. E sempre reavaliando o custo x benefício de realizar novos testes de preços, pois depende da necessidade de adquirir maior conhecimento para melhorar a assertividade que
este tipo de abordagem faz sentido.

Comparativamente é interessante notar a diferença do comportamento das escolhas entre o Multi-Armed Bandit com epsilon-greedy. No primeiro caso, acontece muito mais exploração no início e com pouca exploração em um único preço. Inverso do épsilon-greedy que mantem um preço suspostamente ótimo de forma mais frequente e testa poucos preços diferentes e para poucos clientes. No Multi-armed, a exploração das alternativas vai reduzindo na medida que a
incerteza dos resultados vá diminuindo. Embora a otimização seja mais lenta, provavelmente a longo prazo o modelo do Bandido multi-armado encontre melhores resultados que o epsilon-greedy ou epsilon-first. A escolha precisa levar em consideração também quão volátil ou fácil de alterar preços tem cada mercado.

OFERTA X DEMANDA

Uma das formas mais rudimentares de se precificar é justamente equilibrando oferta e demanda. Esse equilíbrio ainda é a base de muitas transações realizadas no universo das comodities, por exemplo. Mercadorias são ofertadas e comercializadas por um preço estabelecido justamente pelo nível de oferta e demanda disponível no mercado.

Neste momento mesmo, estamos vivenciando um choque de oferta causado pelos efeitos nas cadeias logísticas geradas pela Pandemia do Covid-19 e mais recentemente da guerra na Ucrânia. Fato que encareceu uma séria de matérias primas essenciais para a economia, como grãos e energia.

Uma nova fronteira que trás esta velha abordagem de preços para um cenário mais abrangente são os aplicativos que conseguem convergir justamente a oferta de um serviço para a demanda do mesmo.

São vários exemplos no mercado: Getninjas, que conecta prestadores de serviços diversos, como babás, jardineiros, faxineiras etc. com potenciais clientes que precisam deste tipo de serviço. Uber, conectando motoristas com pessoas que precisam se locomover de um lugar a outro. Airbnb, da mesma forma trazendo para viajantes opções de locação de curto prazo de imóveis residenciais em seus destinos ofertados por pessoas que possuam o imóvel desocupado ou um quarto que queiram alugar temporariamente. E assim por diante.

Um dos principais fatores que permitiram a existência destes aplicativos com estas soluções é justamente a possibilidade de saber a localização exata de ambos os lados, ou seja, sei onde está a oferta e onde está a demanda para aquele serviço e com isso consigo aproximar ambos por um determinado preço.

Como o objetivo do artigo não é discutir os modelos de negócio dos aplicativos ou plataformas e sim seus modelos de preços, temos várias soluções interessantes. Começando pelo preço dinâmico do Uber, que varia o valor da viagem seguindo justamente o equilíbrio entre oferta e demanda de um determinado local. Ou seja, se temos muitas pessoas querendo um Uber após um show em São Paulo, a tarifa dinâmica passa a selecionar os clientes que possuam um maior WTP e aceitam pagar pela tarifa maior da corrida.

O Airbnb segue abordagem distinta, permitindo que os proprietários definam o quanto querem cobrar por seus imóveis. Embora possa fazer recomendações ou sugestões de qual deveria ser este preço, cabe ao proprietário ou proprietária tomar a decisão final de que preço cobrar. Por fim, o Getninjas que permite uma negociação nos valores entre quem está oferecendo ou contratando o serviço.

Por trás de todos os modelos, outro aspecto que precisa ser precificado é a comissão da própria plataforma, que precisa ser atrativa suficiente para que mais interessados em ofertar seus produtos ou serviços entrem no aplicativo pois só assim poderão criar o interesse das pessoas que possuem a demanda a entrarem no sistema e avaliarem os preços que estão sendo praticados.

Para todos estes preços podemos pensar em modelagens e algoritmos de preços dinâmicos. Por exemplo, se começo a perder motoristas pelo alto custo do combustível, o Uber quase que obrigatoriamente precisará estimular novos ou o retorno dos motoristas com tarifas maiores ou comissões menores. Mesmo essa decisão que parece ser trivial, pensando em maximização de lucro ou receita, possui formas de serem otimizadas!

Concluindo, a tecnologia está cada vez mais permitindo novas abordagens de preços no mercado. Empresas líderes já buscam solução de otimização de preços combinando estratégia, regras de negócio, modelagens robustas e conhecimento do WTP do cliente, tudo isso com apoio de ferramentas de gestão.

Aqui na Quantiz as abordagens apresentadas no artigo, e outras, já são uma realidade. Temos projetos de otimização de preços suportados por ferramentas desenvolvidas internamente rodando no mercado, tanto para indústrias como para varejo/atacado. O desafio ainda é grande, mas as novas fronteiras estão aí para serem exploradas.